******
      ****
   *123***
   ******
 ***456*
*******   
****789***
作者
秋山実氏
初出
虫食算研究室 112
再録
続虫食算パズル700選
以下のように記号を振る。
    abcdef
      ghij
   *123***
   ******
 ***456*
*******   
****789***
abcdef×j=*123*** を満たす j の値と abcdef の範囲を探す(下左)。
  • 561500–561999×2
  • 374334–374666×3
  • 707667–707999×3
  • 280750–280999×4
  • 530750–530999×4
  • 780750–780999×4
  • 224600–224799×5
  • 424600–424799×5
  • 624600–624799×5
  • 824600–824799×5
  • 187167–187333×6
  • 353834–353999×6
  • 520500–520666×6
  • 687167–687333×6
  • 853834–853999×6
  • 160429–160571×7
  • 303286–303428×7
  • 446143–446285×7
  • 589000–589142×7
  • 731858–731999×7
  • 874715–874857×7
  • 140375–140499×8
  • 265375–265499×8
  • 390375–390499×8
  • 515375–515499×8
  • 640375–640499×8
  • 765375–765499×8
  • 890375–890499×8
  • 124778–124888×9
  • 235889–235999×9
  • 347000–347111×9
  • 458112–458222×9
  • 569223–569333×9
  • 680334–680444×9
  • 791445–791555×9
  • 902556–902666×9
  • 2280–2284×2
  • 7280–7284×2
  • 1520–1523×3
  • 4854–4856×3
  • 8187–8189×3
  • 1140–1142×4
  • 3640–3642×4
  • 6140–6142×4
  • 8640–8642×4
  • 0912–0913×5
  • 2912–2913×5
  • 4912–4913×5
  • 6912–6913×5
  • 8912–8913×5
  • 0760–0761×6
  • 2427–2428×6
  • 4094–4094×6
  • 5760–5761×6
  • 7427–7428×6
  • 9094–9094×6
  • 0652–0652×7
  • 2080–2081×7
  • 3509–3509×7
  • 4938–4938×7
  • 6366–6367×7
  • 7795–7795×7
  • 9223–9224×7
  • 0570–0571×8
  • 1820–1821×8
  • 3070–3071×8
  • 4320–4321×8
  • 5570–5571×8
  • 6820–6821×8
  • 8070–8071×8
  • 9320–9321×8
  • 0507–0507×9
  • 1618–1618×9
  • 2729–2729×9
  • 3840–3841×9
  • 4952–4952×9
  • 6063–6063×9
  • 7174–7174×9
  • 8285–8285×9
  • 9396–9396×9
cdef×h=*456* となるものも探す(上右)。

これらを組み合わせると以下のものが残る。ただし、abcdef×h<1000000 となるものは除く。

abcdef×hij を計算する。g に何を入れても abcdef×ghij=******9*** にならないものを除く。具体的には下の右に上げたものである。
  • 561520×312=175194240
  • 561521×312=175194552
  • 561522×312=175194864
  • 561523×312=175195176
  • 561820×812=456197840
  • 561821×812=456198652
  • 561618×912=512195616
  • 707795×713=504657835
  • 280912×514=144388768
  • 280912×524=147197888
  • 280912×534=150007008
  • 280913×514=144389282
  • 280913×524=147198412
  • 280913×534=150007542
  • 280760×614=172386640
  • 280760×624=175194240
  • 280760×634=178001840
  • 280761×614=172387254
  • 280761×624=175194864
  • 280761×634=178002474
  • 530912×514=272888768
  • 530913×514=272889282
  • 530760×614=325886640
  • 530761×614=325887254
  • 780912×514=401388768
  • 780913×514=401389282
  • 780760×614=479386640
  • 780761×614=479387254
  • 187174×916=171451384
  • 187174×926=173323124
  • 187174×936=175194864
  • 187174×946=177066604
  • 187174×956=178938344
  • 353840×916=324117440
  • 353840×926=327655840
  • 353841×916=324118356
  • 353841×926=327656766
  • 520652×716=372786832
  • 520570×816=424785120
  • 520571×816=424785936
  • 520507×916=476784412
  • 687280×216=148452480
  • 687281×216=148452696
  • 687282×216=148452912
  • 687283×216=148453128
  • 687284×216=148453344
  • 687174×916=629451384
  • 853840×916=782117440
  • 853841×916=782118356
  • 160570×817=131185690
  • 160570×827=132791390
  • 160570×837=134397090
  • 160570×847=136002790
  • 160570×857=137608490
  • 160570×867=139214190
  • 160571×817=131186507
  • 160571×827=132792217
  • 160571×837=134397927
  • 160571×847=136003637
  • 160571×857=137609347
  • 160571×867=139215057
  • 160507×917=147184919
  • 160507×927=148789989
  • 160507×937=150395059
  • 160507×947=152000129
  • 160507×957=153605199
  • 160507×967=155210269
  • 589094×617=363470998
  • 874854×317=277328718
  • 874855×317=277329035
  • 874856×317=277329352
  • 458187×319=146161653
  • 458187×329=150743523
  • 458188×319=146161972
  • 458188×329=150743852
  • 458189×319=146162291
  • 458189×329=150744181
  • 569223×719=409271337
  • 569224×719=409272056
  • 569320×819=466273080
  • 569321×819=466273899
  • 791520×319=252494880
  • 791521×319=252495199
  • 791522×319=252495518
  • 791523×319=252495837
 
 除外する条件
  • f=0 で、積の 1000の位が 9 以外。
  • f=5 で、積の 1000の位が 4,9 以外。
  • f=0以外の偶数で、積の 1000の位が偶数。
  • f=5以外の奇数で、積の 1000の位が 9。
abcdef×ghij=******9*** となる g を探す。 789 に合うものは1つなのでこれが解になる。
解答
    160571
      7827
   1123997
   321142
 1284568
1123997   
1256789217

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