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**1*9**
***2*8*
***3*7
****456***
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- 作者
- 秋山実氏
- 初出
- パズル通信ニコリ 25号
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自明なところを埋める。
abcdef
ghij
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**1*9**
***2*8*
***3*7
1***456***
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g<h,i,j。
f×g=*7 となるのは 7×1=07 9×3=27 1×7=07 の3通り。これらに対して ef×h=*8* となる e,h を探す。def×g=*3*7 となる d は自動的に決まる。
- 27×3=081 327×1=0327
- 47×4=188 347×1=0347
- 97×4=388 397×1=0397
- 17×5=085 317×1=0317
- 37×5=185 337×1=0337
- 57×5=285 357×1=0357
- 77×5=385 377×1=0377
- 97×5=485 397×1=0397
- 47×6=282 347×1=0347
- 97×6=582 397×1=0397
- 27×7=189 327×1=0327
- 87×9=783 387×1=0387
- 69×7=483 769×3=2307
- 09×9=081 109×3=0327
- 11×8=088 911×7=6377
- 61×8=488 761×7=5327
- 21×9=189 621×7=4347
cdef×h=*2*8* を満たす c が存在するものを探す。
- 4327×3=12981
- 0347×6=02082
- 5347×6=32082
- 0397×6=02382
- 5397×6=32382
- 0327×7=02289
- 1387×9=12483
- 1769×7=12383
- 8109×9=72981
- 2761×8=22088
- 7761×8=62088
- 3621×9=32589
def×i=*9** を満たす i を探し、bcdef×i=*1*9** を満たす b があるか確認する。
- 4327×3=12981 04327×3=012981
4327×6=25962- 4327×9=38943 24327×9=218943
0397×5=019855397×5=26985- 0327×3=00981 70327×3=210981
0327×6=01962- 0327×9=02943 90327×9=812943
1387×5=06935- 1769×9=15921 01769×9=015921
- 8109×9=72981 68109×9=612981
3621×8=28968
j に g より大きい数を代入して bcdef×ghij を計算すると、積の下5桁が 56*** となるものは、90327×1793=161956311 だけである。
a90327×1793=****456*** を満たす a は 5 だけであり、解が求まる。
解答
590327
1793
1770981
5312943
4132289
590327
1058456311
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