*****
     ******
     ******
   ******
   *****
 ******
 **456     
123***789**

      abcde
     fghi0j
     ******
   ******
   *****
 ******
 **456     
123***789**

それぞれの f に対する abcde の範囲は以下のようになる。

• f=1 61500<abcde≤99999
• f=2 41000<abcde≤49999
• f=3 30750<abcde≤33333
• f=4 24600<abcde≤24999

• 456×1=0456
• 228×2=0456
• 728×2=1456
• 152×3=0456
• 114×4=0456
• 364×4=1456
• 614×4=2456
• 864×4=3456

• 456×502=228912
• 456×603=274968
• 456×206=093936
• 456×706=321936
• 456×307=139992
• 456×807=367992
• 456×309=140904
• 456×809=368904
• 228×504=114912
• 228×605=137940
• 228×706=160968
• 228×307=069996
• 228×807=183996
• 728×603=438984
• 728×504=366912
• 728×706=513968
• 728×309=224952
• 728×809=588952
• 152×605=091960
• 152×506=076912
• 152×809=122968
• 614×508=311912
• 614×609=372926
• 864×905=781920
• 864×706=609984
• 864×508=438912
• 864×809=698976

可能性のある a を代入して abcde×hi0j を計算し、10000の位が奇数になるものを探す。

62456×1502=093808912 72456×1502=108828912 82456×1502=123848912 92456×1502=138868912 67456×1502=101318912 77456×1502=116338912 87456×1502=131358912 97456×1502=146378912 66456×1603=106528968 76456×1603=122558968 86456×1603=138588968 96456×1603=154618968 69456×1307=090778992 79456×1307=103848992 89456×1307=116918992 99456×1307=129988992 65456×1807=118278992 75456×1807=136348992 85456×1807=154418992 95456×1807=172488992 68456×1309=089608904 78456×1309=102698904 88456×1309=115788904 98456×1309=128878904 66456×1809=120218904 76456×1809=138308904 86456×1809=156398904 96456×1809=174488904

44228×1504=066518912 49228×1504=074038912 42228×2504=105738912 47228×2504=118258912 41228×2605=107398940 43228×2605=112608940 45228×2605=117818940 47228×2605=123028940 49228×2605=128238940 45228×1706=077158968 42228×2706=114268968 47228×2706=127798968 43228×1307=056498996 49228×2307=113568996 41228×1807=074498996 47228×2807=132568996 44728×1603=071698984 48728×2603=126838984 41728×1504=062758912 46728×1504=070278912 44728×2504=111998912 49728×2504=124518912 44728×1309=058548952 42728×2309=098658952 48728×1809=088148952 46728×2809=131258952 31152×1605=049998960 33152×1605=053208960 33152×2506=083078912 31152×3506=109218912 24864×2508=062358912 24864×1809=044978976

abcde×ghi0j=*****789** となる g を探し、abcde×fghi0j を計算する.。

67456×161502=10894278912 77456×141502=10960178912 77456×191502=14832978912 87456×121502=10626078912 87456×171502=14998878912 97456×151502=14764778912 76456×121603=9297278968 76456×171603=13120078968 96456×161603=15587578968 69456×151307=10509178992 89456×161307=14429878992 65456×151807=9936678992 85456×161807=13827378992 78456×131309=10301978904 78456×181309=14224778904 98456×151309=14897278904 66456×161809=10753178904 86456×131809=11395678904 86456×181809=15718478904

44228×271504=12008078912 49228×231504=11396478912 49228×281504=13857878912 42228×232504=9818178912 42228×282504=11929578912 47228×242504=11452978912 47228×292504=13814378912 41228×262605=10826678940 45228×272605=12329378940 49228×232605=11450678940 49228×282605=13912078940 45228×241706=10931878968 45228×291706=13193278968 47228×262706=12407078968 43228×261307=11295778996 41228×261807=10793778996 44728×261603=11700978984 48728×232603=11334278984 48728×282603=13770678984 41728×241504=10077478912 41728×291504=12163878912 46728×251504=11752278912 44728×262504=11741278912 49728×272504=13551078912 42728×232309=9926098952 42728×282309=12062498952 46728×242809=11345978952 46728×292809=13682378952 31152×341605=10641678960 31152×391605=12199278960 33152×352506=11686278912 31152×383506=11946978912 24864×482508=11997078912 24864×451809=11233778976

上位の 123 に合うものは1つなのでこれが解になる。

解答

45228 272605 226140 271368 90456 316596  90456   12329378940