******
******)************
       ***1***  
         *2*****
         *3**4** 
          ***5***
          ***6**7 
           *****8*
           *****9* 
            *******
            *******
                  0
作者
秋山実氏
初出
虫食算研究室 166
自明なところを埋める。 
             a0bcde
fghijk)*********5**
       ***1***  
         *2*****
         *3**4** 
          l**5**5
          ***6**7 
           *****8*
           *****9* 
            *******
            *******
                  0
l≥8 より c≥8,f≥8。c×k=*7 より、c=9,k=3 が確定する。

b=2,3 のとき、f×b の1の位が 4以上になるため不適。

j3×d=*9* を満たす d,j を探す。

これらに対し ij3×b=*4** となる i を探す。h も自動的に決まる。 hij3×a=*1*** となるものを探す。 ij3×de=**8** となる e を探す。 l≥8 より fghij3≥801303。fghij3×b=*3**4** から fg の範囲を絞り込む。

それぞれの b に対する fghij3 の範囲は下図左の通りである。
  • 860003–879993×5=4300015–4399965
  • 883343–899993×6=5300058–5399958
  • 900003–914283×7=6300021–6399981
  • 912503–924993×8=7300024–7399944
  • 811113–822213×9=7300017–7399917
  • 922223–933333×9=8300007–8399997
  • 912933–922933×8=7303464–7383464
  • 902923–912923×7=6320461–6390461
  • 900773–910773×7=6305411–6375411
  • 816273–816273×9=7346457–7346457
  • 926273–926273×9=8336457–8336457
  • 866283–876283×5=4331415–4381415
  • 915183–915183×8=7321464–7321464
  • 817383–817383×9=7356447–7356447
  • 927383–927383×9=8346447–8346447
  • 887413–897413×6=5324478–5384478
  • 905213–905213×7=6336491–6336491
これを hij3 にあてはめると、上図右のようになる。

残ったものの中から fghij3×9de=l**5**5** となるものを探す。

当てはまるものは1つしかない。これに対する a,b の値も自動的に決まり、解が求まる。
解答 
             408992
922933)377472213536
       3691732  
         8299013
         7383464 
          9155495
          8306397 
           8490983
           8306397 
            1845866
            1845866
                  0
目次に戻る