小町表出問題

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123456789

自明なマスを埋める。

    1**ab
    1**0c
    ***89
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1****    
123456789

ab×c=*89 となるものは以下の4通りである。

√123456789=11111.1… より、上段と下段のどちらかは 11111 以下。下段≤11111 のとき、1000,100の位は 0 でないため 1110c となる。c=1,3,7,9 をあてはめて割算しても割り切れるものはない。よって上段≤11111≤下段となる。

1**ab の 1000の位と100の位に 00–11 をあてはめて割り算すると、123456789÷10821=11409 のみが割り切れる。これで解が求まる。

別解：123456789 を素因数分解すると、123456789=3²×3607×3803 である。これを 5桁×5桁の形にするには、(3×3607)×(3×3803)しかない。あとは、0の位置から上下を決めれば解答が求まる。

解答
10821 11409 97389 43284 10821 10821 123456789

解答
10821 11409 97389 43284 10821 10821 123456789