*********
******
*9********
**8******
*4**7****
***3**6**
*****2**5
*******1*
*********0*****
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- 作者
- 新渡戸壱成氏
- 初出
- 虫食算研究室 214
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自明なところを埋める。
abcdefghi
jklmno
p9********
**8******
*4**7****
***3**6**
*****2**5
9******1*
10*******0*****
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a=1 だと o=9 としても abcdefghi×o<1800000000<p9********。よって、a≥2 k,l,m,n≤j<5。
i×k=*5 より、i=5,k=13。h5×j=*1* を満たすものを探す。
- 15×1=015
- 05×2=010
- 55×2=110
- 05×3=015
j=1 ならば、k,l,m,n=1 となり abcdefghij=948372615 だが、948372615×o=*9******** を満たす o が存在しない。よって j≠1。
j=2 ならば、k=1,f=2。e2gh5×2=*7**** は成り立たないので m=1,b=4。a=4 としても abcdefghi×2<900000000 より不適。よって j≠2。
よって j=3,a=3,b≤3,m≠1,h=0。
m=3 とすると、313333405≤abcdefghi≤316666605 だが、この値を 4–9倍しても abcdefg05×o=*9******** を満たす o が存在しない。よって m=2,b=2。ここまでで確定したものを記入する。
32cdefg05
3kl2no
p9********
**8******
64**7**10
***3**6**
*****2**5
9******15
10*******0*****
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32cdefg05×2=64**7**** より、c≤4,f≥5。
g05×l=*6**,fg05×k=*2**5 を満たすものを探す。
- 605×1=0605 2605×1=02605 7605×3=22815
- 305×2=0610 2305×1=02305 4305×3=12915
- 805×2=1610 2805×1=02805 0805×3=02415
- 205×3=0615 2205×1=02205 4205×3=12615
f≥5 なのは1通りなので、f=7,g=6,k=3,l=1,d=3 が確定する。
e7605×2=*7**** を満たすものを探す。
- 37605×2=075210
- 87605×2=175210
これらに対して c3e7605×n=*8****** を満たすものを探す。
- 8337605×1=08337605
- 4337605×2=08675210
- 9337605×2=18675210
- 9337605×3=28012815
- 8387605×1=08387605
- 4387605×2=08775210
- 9387605×2=18775210
- 9387605×3=28162815
c≤4 となるのは c=4 のみで 2通り。これらに対して 3243e7605×o=*9******** となるものを探す。
- 324337605×6=1946025630
- 324337605×9=2919038445
- 324387605×6=1946325630
- 324387605×9=2919488445
残った e と o を確定させるために全てのパターンに対して積を計算する。
- 324337605×331226=107429047553730
- 324337605×331229=107430020566545
- 324387605×331226=107445608853730
- 324387605×331229=107446582016545
0 が当てはまるものが解になる。
324387605
331229
2919488445
648775210
648775210
324387605
973162815
973162815
107446582016545
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