*******
*****)*12345******
      ****** 
       ******
       ****** 
        ******
        ****** 
         ******
          ***** 
          67890*
          ****** 
           ******
            ***** 
            ******
            ******
                 0
作者
秋山実氏
初出
虫食算研究室 104
自明なところを埋める。
           abcdefg
hijkl)m12345******
      ****** 
       ******
       ****** 
        ******
        ****** 
         1*****
          ***** 
          67890*
          6***** 
           1*****
            ***** 
            ******
            ******
                 0
hijkl×e≥600000 より h,e≥7。よって d,f=1。

67890000–67890999 を 712–719,812–819,912–919 で割って、hijkl の候補を探す。
  • 95352×712=67890624
  • 95218×713=67890434
  • 95085×714=67890690
  • 94952×715=67890680
  • 94819×716=67890404
  • 94687×717=67890579
  • 94555×718=67890490
  • 94423×719=67890137
  • 94424×719=67890856
  • 83609×812=67890508
  • 83506×813=67890378
  • 83403×814=67890042
  • 83404×814=67890856
  • 83301×815=67890315
  • 83199×816=67890384
  • 83097×817=67890249
  • 82996×818=67890728
  • 82894×819=67890186
  • 74441×912=67890192
  • 74360×913=67890680
  • 74278×914=67890092
  • 74197×915=67890255
  • 74116×916=67890256
  • 74035×917=67890095
  • 73955×918=67890690
  • 73874×919=67890206
これらに対し hijkl×fg を計算し、桁が合わないものを除く。
  • 95352×12=1144224
  • 95218×13=1237834
  • 95085×14=1331190
  • 94952×15=1424280
  • 94819×16=1517104
  • 94687×17=1609679
  • 94555×18=1701990
  • 94423×19=1794037
  • 94424×19=1794056
  • 83609×12=1003308
  • 83506×13=1085578
  • 83403×14=1167642
  • 83404×14=1167656
  • 83301×15=1249515
  • 83199×16=1331184
  • 83097×17=1412649
  • 82996×18=1493928
  • 82894×19=1574986
  • 74441×12=893292
  • 74360×13=966680
  • 74278×14=1039892
  • 74197×15=1112955
  • 74116×16=1185856
  • 74035×17=1258595
  • 73955×18=1331190
  • 73874×19=1403606
m=1 だと a=1 で不適。m>g だと不適。2≤m≤g の範囲で m12345÷hijkl を計算する。
hijklm=2m=3m=4m=5m=6m=7m=8m=9
953522.2263.2754.3245.3736.4217.4708.5199.568
952182.2303.2804.3305.3806.4307.4818.5319.581
950852.2333.2844.3365.3886.4397.4918.5439.595
949522.2363.2894.3425.3956.4487.5028.5559.608
948192.2393.2944.3485.4036.4587.5128.5679.621
946872.2423.2984.3545.4106.4677.5238.5799.635
945552.2453.3034.3605.4186.4767.5338.5919.648
944232.2483.3074.3665.4266.4857.5448.6039.662
944242.2483.3074.3665.4266.4857.5448.6039.662
836092.5393.7354.9316.1277.3238.5199.715
835062.5423.7404.9376.1357.3328.5309.727
834032.5463.7454.9446.1437.3428.5409.739
834042.5453.7444.9436.1427.3418.5409.739
833012.5493.7494.9506.1507.3508.5519.751
831992.5523.7544.9566.1587.3608.5619.763
830972.5553.7584.9626.1657.3698.5729.775
829962.5583.7634.9686.1737.3788.5829.787
828942.5613.7684.9746.1807.3878.5939.799
742782.8584.2055.5516.8978.2439.590
741972.8614.2085.5576.9058.2529.600
741162.8654.2145.5636.9128.2619.611
740352.8684.2185.5696.9208.2719.621
739552.8714.2235.5756.9278.2799.632
738742.8744.2285.5816.9358.2899.642
上3桁が2以上で4桁目が1の物を選び出し、下の桁を付け加えて掛け算する。

12345 が一致するのは1つしかないのでこれが解である。
           2861915
74197)212345507255
      148394 
       639515
       593576 
        459390
        445182 
         142087
          74197 
          678902
          667773 
           111295
            74197 
            370985
            370985
                 0

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