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         123456789
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****0123456789****

まず、10¹⁷÷123456789=810000007.371000… である。この式の両辺を 1000 で割ることで、1abc が1増えると端数は約 0.007371 ずつ増えることがわかる。

(1-0.37)÷0.007371=85.470… なので 1085×10¹⁴とその前後をチェックする。

• 1085×10¹⁴÷123456789=878850007.9975…
• 1086×10¹⁴÷123456789=879660008.0049…

1÷0.007371=135.666… より (1085+135)×10¹⁴ とその前後をチェックする。

• 1219×10¹⁴÷123456789=987390008.9852…
• 1220×10¹⁴÷123456789=988200008.9926…
• 1221×10¹⁴÷123456789=989010008.9999…
• 1222×10¹⁴÷123456789=989820009.0073…

よって、積の上4桁は 1221 になる。端数を丸めると x-10000=989010009 となる。確認のために計算すると 989020009×123456789=122101234567891101 となり、正しい解であることが分かる。

989020009  123456789 8901180081 7912160072 6923140063 5934120054 4945100045 3956080036 2967060027 1978040018  989020009   122101234567891101