*******
      *****
    *******
   1*2*3**
 ********
 **4*5*6
*******    
***7*8*9***
作者
向井純氏
初出
数芸パズル 99号
再録
虫食算パズル 700選
*******×*=1*2*3** なので、最上段の数は 1*2*3**。これを2–8倍して、**4*5*6 を満たすものを探す。
10000の位100の位
×240600–58798600–798
×360900–88197900–197
×481200–17596200–596
×621800–76394800–394
×742100–05793100–793
×862400–35192400–192
4 と 5 を同時に満たすのは 7 の時だけである。 
    1a2b3c8
      *7d1e
    *******
   1*2*3*8
 1*******
 **4*5*6
*******    
***7*8*9***
1a2b3c8×7=**4*5*6 より 1≤a≤4,0≤b≤1,5≤c≤6。1a2b3c8×d=******** より d≥8。

e を決めるために下4桁を見る。 
b358
781e
****
358
64
6   
9***

b368
781e
****
368
44
6   
9***

b358
791e
****
358
22
6   
9***

b368
791e
****
368
12
6   
9***
3020–40194920–59197220–82198120–9119
それぞれに b=0,1,1≤e≤8 を代入し、下4桁が下の段の範囲に入るものを探す。 

    1a21368
      f7814
    **85472
   1*21368
 1**70944
 **49576
*******    
***7*8*9552

    1a21358
      f7916
    **28148
   1*21358
 1**92222
 **49506
*******    
***7*8*9928

    1a21368
      f7916
    **28208
   1*21368
 1**92312
 **49576
*******    
***7*8*9088
a と f に入る可能性のある数をすべてチェックする。
（繰り上がりの関係で a≥3）
  • 1321368×17814=23538849552
  • 1321368×27814=36752529552
  • 1321368×37814=49966209552
  • 1321368×47814=63179889552
  • 1321368×57814=76393569552
  • 1321368×67814=89607249552
  • 1421368×17814=25320249552
  • 1421368×27814=39533929552
  • 1421368×37814=53747609552
  • 1421368×47814=67961289552
  • 1421368×57814=82174969552
  • 1421368×67814=96388649552
  • 1121358×17916=20090249928
  • 1121358×27916=31303829928
  • 1121358×37916=42517409928
  • 1121358×47916=53730989928
  • 1121358×57916=64944569928
  • 1121358×67916=76158149928
  • 1121358×77916=87371729928
  • 1121358×87916=98585309928
  • 1221358×17916=21881849928
  • 1221358×27916=34095429928
  • 1221358×37916=46309009928
  • 1221358×47916=58522589928
  • 1221358×57916=70736169928
  • 1221358×67916=82949749928
  • 1221358×77916=95163329928
  • 1321358×17916=23673449928
  • 1321358×27916=36887029928
  • 1321358×37916=50100609928
  • 1321358×47916=63314189928
  • 1321358×57916=76527769928
  • 1321358×67916=89741349928
  • 1421358×17916=25465049928
  • 1421358×27916=39678629928
  • 1421358×37916=53892209928
  • 1421358×47916=68105789928
  • 1421358×57916=82319369928
  • 1421358×67916=96532949928
  • 1121368×17916=20090429088
  • 1121368×27916=31304109088
  • 1121368×37916=42517789088
  • 1121368×47916=53731469088
  • 1121368×57916=64945149088
  • 1121368×67916=76158829088
  • 1121368×77916=87372509088
  • 1121368×87916=98586189088
  • 1221368×17916=21882029088
  • 1221368×27916=34095709088
  • 1221368×37916=46309389088
  • 1221368×47916=58523069088
  • 1221368×57916=70736749088
  • 1221368×67916=82950429088
  • 1221368×77916=95164109088
  • 1321368×17916=23673629088
  • 1321368×27916=36887309088
  • 1321368×37916=50100989088
  • 1321368×47916=63314669088
  • 1321368×57916=76528349088
  • 1321368×67916=89742029088
  • 1421368×17916=25465229088
  • 1421368×27916=39678909088
  • 1421368×37916=53892589088
  • 1421368×47916=68106269088
  • 1421368×57916=82319949088
  • 1421368×67916=96533629088
7,8 が現れるのは1つなので、これが解である。 
    1321368
      47814
    5285472
   1321368
 10570944
 9249576
5285472    
63179889552
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