小町表出問題-稲妻

            *****
******)1*********
       **2*** 
        ***3**
        *****4 
         **5***
         6***** 
          *7****
          ***8** 
           ****9*
           **0***
                0

作者: 武純也氏
初出: 虫食算研究室 126

3段目の最上位が 1 なので商の最上位も 1。ここまでで分かる値を入れる。

            1dbec
1*2fgh)1*********
       1*2*** 
        ***3**
        ***a*4 
         **5***
         6*a*** 
          *7****
          ***8** 
           **0*9*
           **0*9*
                0

2箇所の a には、共に 7 か 8 が入る。1*2fgh×b=6*a*** を満たすものを探す。

152000×4=608000–172249×4=688996
102834×6=617004–112999×6=677994

この条件下で 1*2fgh×c=**0*9* を満たすものを探すと、以下の2通りになる。

152018×5=760090–172199×5=860995
102870×7=720090–112999×7=791993

b=4 c=5 の場合を検討する。

f≤1,g=奇数,h≤8 である。h=8 のとき d=3,8 だが、桁数から d=3。d=3だと、fgh×d&le198×3=594≤700 より不適。
h=9 のとき d=6。a=7,8 を満足させるのは以下の場合のみである。

152119×6=912714
152139×6=912834

この2つに対し 1521g9×e=***8** を満たす e を探すと、152139×6=912834 のみが当てはまるが、152139×65=9889035 となり 7 を満たすことができない。

以上により b=4 c=5 だと解はなく b=6 c=7 が確定する。
1d6e7 1j2fgh)1********* 1*2*** ***3** ***a*4 **5*** 6*7*** *7**** *i*8** 7*0*9* 7*0*9* 0
fgh×7=*9*,fgh×d=a*4 を満たす組み合わせを探す。

~~870×7=6090~~
871×7=6097 871×4=3484
~~885×7=6195~~
899×7=6293 899×6=5394
913×7=6391 913×8=7304
914×7=6398 914×1=0914 914×6=5484
928×7=6496 928×3=2784 928×8=7424
942×7=6594 942×2=1884 942×7=6594
956×7=6692 956×4=3824 956×9=8604
957×7=6699 957×2=1914
~~970×7=6790~~
971×7=6797 971×4=3884
~~985×7=6895~~
999×7=6993 999×6=5994

横線を引いたものは d に当てはまる値がない。a=7,8 を満たすものは太字のものだけである。これらに対し、fgh×e=*8** となるものは以下のようになる。

928×2=1856
942×2=1884 942×3=2826
956×3=2868 956×4=3824
971×4=3884 971×5=4855 971×6=5826

1j29gh×e=*i*8** で、i=0,9 j=0,1 である。j=1 のとき 2≥i≥7、j=0 で d≤4 のとき i=1 で不適。よって、j=0 d=2,3 となる。残った組み合わせを当てはめると以下のようになる。

            13627
102928)1402599856
       102928 
        373319
        308784 
         645358
         617568 
          277905
          205856 
           720496
           720496
                0

            12627
102942)1299848634
       102942 
        270428
        205884 
         645446
         617652 
          277943
          205884 
           720594
           720594
                0

            12637
102942)1300878054
       102942 
        271458
        205884 
         655740
         617652 
          380885
          308826 
           720594
           720594
                0

            14637
102956)1506966972
       102956 
        477406
        411824 
         655829
         617736 
          380937
          308868 
           720692
           720692
                0

最初からある数字（太字の場所）とすべて一致するのは左のものだけであるのでこれが解になる。

            13627
102928)1402599856
       102928 
        373319
        308784 
         645358
         617568 
          277905
          205856 
           720496
           720496
                0

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