まず、各桁の繰り上がりを A₁,A₂,A₃ として各桁ごとの式を作る。

• 8n+6x=10A₁+t
• 7n+14u+A₁=10A₂ → 7n+4u+A₁=10B₂
• 8u+5e+A₂=10A₃ → 9u+5e+B₂=10A₃
• 6d+A₃=c

明らかに d=1。A₃≤3 より u≤3。u=3 の場合、e=0。u=2 の場合でも、e≥3 だと A₃>3 となる。よって e=0。

u=2,3 を代入する。

u=2	u=3
8n+6x=10A1+t 7n+A1=12 c=8	8n+6x=10A1+t 7n+A1=18 c=9

u=2 だと2番目の式を満たす n がないので、u=3 n=2 が決まる。整理すると 6x=24+t。これを満たす組は x=4 t=0 か x=5 t=6 だが、前者は 0 が重複するので後者が解である。

解答

32 × 88 + 1035 × 6 = 9026