まず、各桁の繰り上がりを A1,A2,A3 として各桁ごとの式を作る。
- 3s=10A1+e
- e+2o+A1=10A2+t
- 2d+r+A2=10A3+e
- t+A3=10s+i
最後の式から s=1。A3<3 なので i≤1。s≠i より i=0。s=1 を最初の式に代入すると e=3 A1=0。
確定したものを残りの式に代入する。
- 3+2o=10A2+t
- 2d+r+A2=10A3+3
- t+A3=10
最初の式の両辺は奇数になるので t は奇数。A3<3 から t≥8。よって t=9 A3=1。
これを最初の式に代入すると o=5A2+3 だが、o≠e=3 なので o=8 A2=1。
2番目の式を整理すると 2d+r=12。2≤d≤6 だが 3 は使用済みなので d に 2,4,5,6 を代入して r の値を求める。
- d=2 r=8=o
- d=4 r=4=d
- d=5 r=2
- d=6 r=0=i
数字が重複しないのは d=5 r=2 のみなのでこれが答えとなる。
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