FORTY
   TEN
+  TEN
 SIXTY

• Y+2N=10A₁+Y
• T+2E+A₁=10A₂+T
• R+2T+A₂=10A₃+X
• O+A₃=10A₄+I
• F+A₄=S

2番目の式は E=5A₂ となるが、0はすでに使用されているので E=5 になる。

5番目の式から A₄≠0 よって A₄=1。4番目の式に代入して O+A₃=10+I。A₃≤2 から O,I の可能性は

O	A3	I
8	2	0
9	1	0
9	2	1

I≠N=0 より O=9,I=1 が確定する。

3番目の式に A₂=1,A₃=2 を代入すると R+2T=19+X。X は 0,1 ではないので (左辺)≥21。これを満たす R,T の組を列挙する。

T	R	X	残り
7	8	3	246
8	6	3	247
8	7	4	236

この中で残った数を利用して5番目の式 F+1=S を満たすのは表で太字で書いた2数だけである。これで T,R,X,F,S が確定する。この時点で確定していない文字は Y だけであり、これに残った 6 を入れるとすべての文字が確定する。以下が解答である。

解答

29786 850 + 850 31486