SEND MORE MONEY

問題
SEND +MORE MONEY

和の最上位は MONEY<9999+9999=19998 なので M=1。一般に2つの数の和で桁が増えていたら最上位は1になる。M=1 なので MONEY≤9999+1999=11998。M≠O より O=0。

現時点で判明している数を代入すると

 SEND
+10RE
10NEY

となる。100の位から繰り上がるためには E=9,N=0 である必要があるが、0はすでに使用されているためこれは成り立たない。繰上りがないので S=9 である。

10の位から繰上りがないと E=N となるため10の位は繰り上がる。残った関係は

D+E=10x+Y
N+R+x=10+E
E+1=Y

である。3番目の式を2番目に代入すると R+x=9 となる。9は使用済みなため R=8。

1番目の式 D+E=10+Y に当てはまる数を探す。D,E は7以下、Y は2以上より

D E Y N

5 7 2 6 解

6 7 3 7 N=E

7 5 2 8 N=R

7 6 3 8 N=R

Nが他の文字と重複しなかったものが解である。
解答

9567 +1085 10652

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